Найдите производные следующих функций: у = 3^х+4ln3x

Найдём производную данной функции: y = 3^х + 4ln 3x.

Воспользовавшись формулами:

(a^x) ' = a^x * ln a (производная основной элементарной функции).

(ln x) ' = 1 / х (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (3^х + 4ln 3x) ' = (3^х) ' + (4ln 3x) ' = (3^х) ' + (3x) ' * (4ln 3x) ' = 3^x * ln 3 + 3 * 4 * (1 / 3x) = 3^x * ln 3 + 12 / 3x.

Ответ: y' = 3^x * ln 3 + 12 / 3x.