19 марта, 13:22

Найдите производные следующих функций: у = 3^х+4ln3x

0
Ответы (1)
  1. 19 марта, 13:41
    0
    Найдём производную данной функции: y = 3^х + 4ln 3x.

    Воспользовавшись формулами:

    (a^x) ' = a^x * ln a (производная основной элементарной функции).

    (ln x) ' = 1 / х (производная основной элементарной функции).

    (с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

    (u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

    y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

    Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

    y' = (3^х + 4ln 3x) ' = (3^х) ' + (4ln 3x) ' = (3^х) ' + (3x) ' * (4ln 3x) ' = 3^x * ln 3 + 3 * 4 * (1 / 3x) = 3^x * ln 3 + 12 / 3x.

    Ответ: y' = 3^x * ln 3 + 12 / 3x.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена товара понизилась с 4,4 тыс. рублей до 3,74 тыс. рублей. на сколько процентов понизилась цена товара
Ответы (1)
На игрушки истратили 7/12 всех денег, на билеты в кино 3/5 остатка, а все остальное на книгу. Сколько было денег, если книга стоила 60 рублей?
Ответы (1)
1 ластик 3 карандаша 2 блокнота стоят 31 руб. 3 ластика 1 карандаш 2 блокнота стоят 37 руб. Сколько стоит набор состоящий из 1 карандаша 1 ластика и 1 блокнота
Ответы (1)
В магазин привезли 875 бутылок фруктового напитка. до полудня было продано 247 бутылок, во второй половине дня - 256. сколько бутылок осталось продать?
Ответы (3)
сколько целых чисел расположено между числами - 39 и 54
Ответы (1)
Из 4 кг проса получают 3 кг пшена. сколько килограммов пшена изготовят из 40 кг проса?
Ответы (1)
96 (х-1) - (7 х-64) = 38 (2-х) + 3 (17+2 х) + 83 Решите уравнения - (10 х-18) + 19 (4+3 х) = 9-21 (х+7) + 4 (18-3 х)
Ответы (1)
Автобус едет со скоростью 40 км/ч. Успеет ли он за 15 мин проехать 5 км, если будет двигаться с той же скоростью?
Ответы (1)
В одну столовую привезли 40 банок огурцов, по 5 кг в каждой, а в другую - 50 банок, по 3 кг в каждой. Объясни, что означают выражения: 5 • 40 + 3 • 50 5 • 40 - 3 • 50
Ответы (1)
F (x) = 1/4x^4-3x^2+5, X0=-3, Найти значение производной функции в точке Х0
Ответы (1)