Решите уравнение (16 sinx) cosx = 4 √ 3 sinx.

Перенесем все члены уравнения в левую часть уравнения:

16sin (x) cos (x) - 4√3sin (x) = 0.

Вынесем 4sin (x) за скобки как общий множитель:

4sin (x) * (4cos (x) - √3) = 0.

Получим уравнения:

1) sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x = 0 + - 2 * π * n.

2) 4cos (x) - √3 = 0;

cos (x) = √3/4.

x = arccos (√3/4) + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; arccos (√3/4) + - 2 * π * n}, где n натуральное число.