Для кривой у = - х2 + 1 определите точку её графика, в которой касательная параллельна прямой 2 х+3.

Общий вид уравнения касательной y = k*x + b. Если прямые параллельны, то их коэффициенты равны, значит коэффициент искомой касательной равен 2, k = 2. Однако, мы знаем, что k = y ' (х0), те. коэффициент равен значению производной в точке касания и наша задача сводится к уравнению:

y ' = 2.

Найдем производную:

y ' = (-х^2 + 1) ' = - 2 х.

Получаем

-2 х = 2

х = - 1.

Ответ. В точке х0 = - 1.