Укажите точку графика функции y = x^2+4x, в которой касательная параллельна прямой y-2x+5=0. Запишите сумму координат этой точки.

Находим угловой коэффициент прямой y - 2x + 5=0.

Для этого запишем уравнение данной прямой в следующем виде:

у = 2 х - 5.

Следовательно, угловой коэффициент данной прямой равен 2.

Находим угловой коэффициент касательной к графику функции y = x^2 + 4x в точке х0.

Для этого находим производную данной функции:

y' = (x^2 + 4x) ' = 2x + 4.

Следовательно, угловой коэффициент касательной к графику функции y = x^2 + 4x в точке х0 равен 2 х0 + 4.

Находим при каком значении х0 угловой коэффициент 2 х0 + 4 будет равен 2:

2 х0 + 4 = 2;

2 х0 = 2 - 4;

2 х0 = - 2;

х0 = - 2 / 2 = - 1.

Находим у (-1):

у (-1) = (-1) ^2 + 4 * (-1) = 1 - 4 = - 3.

Ответ: в точке (-1; - 3).