Решите систему уравнения {xy=5, {x-2y=3

Для решения системы уравнений:

xy = 5;

x - 2y = 3,

давайте применим метод подстановки. Начнем с того, что из второго уравнения выразим переменную x.

Система уравнений:

x = 3 + 2y;

xy = 5.

Система уравнений:

x = 3 + 2y;

y (3 + 2y) = 5.

Решим полученное второе уравнение:

2y² + 3y - 5 = 0;

D = b² - 4ac = 32 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49;

y₁ = (-3 + 7) / 4 = 4/4 = 1;

y₂ = (-3 - 7) / 4 = - 10/4 = - 2.5.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 + 2 * 1 = 5;

y = 1;

Система 2:

x = 3 + 2 * (-2.5) = 3 - 5 = - 2;

y = - 2.5.

(5; 1) и (-2; - 2,5).