Задать вопрос
16 марта, 23:00

найдите промежутки возрастания и убывания функции: у=15-2 х-x^2

+1
Ответы (1)
  1. 17 марта, 01:36
    0
    Найдем промежутки возрастания и убывания функции y = 15 - 2x - x^2 с помощью производной.

    1) Найдем производную данной функции.

    y' = (15 - 2x - x^2) ' = 0 - 2 - 2x = - 2 - 2x.

    2) Найдем нули функции (нули производной это точки экстремума функции).

    -2 - 2x = 0;

    -2x = 2;

    x = 2 : (-2);

    x = - 1.

    3) Найдем промежутки возрастания и убывания функции.

    Отметим на числовой прямой точку (-1), которая разделит ее на два интервала: 1) (-∞; - 1), 2) (-1; + ∞). На 1 интервале производная функции (-2 - 2 х) принимает положительные значения, а на 2 интервале - отрицательные.

    Если производная на интервале положительная, то функция на этом промежутке возрастает, а если отрицательная - то убывает.

    Ответ. Функция возрастает на (-∞; - 1) и убывает на (-1; + ∞).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найдите промежутки возрастания и убывания функции: у=15-2 х-x^2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы