Решите систему уравнений 4 х^2+3 ху-у^2=0 х^2+у^2-2 за=16

Из первого уравнения системы выражаем переменную y через переменную x:

у = 4 - 3 х;

Подставляем полученное выражение во второе уравнение: х² + (4 - 3 х) ² = 2;

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

х² + 16 - 24 х + 9 х² - 2 = 0; 10 х² - 24 х + 14 = 0.

В квадратном уравнении если сумма коэффициентов при неизвестных и свободного члена равна нулю, то:

а + в + с = 0 = > х₁ = 1 и х₂ = 1,4.

Находим переменную y, подставляя переменную x в первое уравнение:

3 * 1 + у_₁ = 4; у_₁ = 4 - 3 = 1;

3 * 1,4 + у_₂ = 4; у_₂ = 4 - 4,2 = - 0,2.

Ответ: (1; 1), (1,4; - 0,2).