Решение неравинств методом интервалов (x^2-25) * (x^2 - 9) >0

(x² - 25) (x² - 9) > 0.

Разложим скобки на множители по формуле разности квадратов а² - b² = (а - b) (а + b).

(х - 5) (х + 5) (х - 3) (х + 3) > 0.

Находим корни неравенства:

х - 5 = 0; х = 5.

х + 5 = 0; х = - 5.

х - 3 = 0; х = 3.

х + 3 = 0; х = - 3.

Числа не входят в промежуток (неравенство строгое).

Размещаем числа - 5, - 3, 3 и 5 на числовой прямой, определяем знаки каждого интервала:

(+) - 5 (-) - 3 (+) 3 (-) 5 (+).

Так как неравенство имеет знак > 0, то решением неравенства будут промежутки со знаком "плюс".

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 5), (-3; 3) и (5; + ∞).