решите квадратное неравенство 2x^2>32

2x^2 > 32. Поделим неравенство на 2: x^2 > 16.

Перенесем 16 в левую часть: x^2 - 16 > 0.

Рассмотрим функцию у = x^2 - 16. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения графика с осью х):

у = 0, x^2 - 16 = 0; можно разложить выражение по формуле разности квадратов.

(х + 4) (х - 4) = 0.

Корни уравнения равны х = - 4 и х = 4.

Нарисуем координатную прямую, отметим точки - 4 и 4, рисуем схематически параболу (ветвями вверх). Нам нужен участок прямой, где парабола выше прямой (где у > 0).

Ответ: (-∞; - 4) U (4; + ∞).