Две группы работниц изготовили 1170 коробок. Первая группа работала 15 дней, а вторая - на один день меньше. Сколько коробок изготовила каждая группа, если известно, что первая группа за 4 дня изготовила на 110 коробок больше, чем вторая за 3 дня? Решить с помощью системы

Пускай первая группа работниц каждый день изготавливала х коробок, а вторая группа - у коробок.

15 * х + 14 * у = 1170 коробок.

Разница между количеством коробок первой и второй группы за 4 и 3 дня соответственно составила:

4 * х - 3 * у = 110.

Выразим х.

х = (110 + 3 * у) / 4.

Подставим значение х в первое уравнение.

15 * ((110 + 3 * у) / 4) + 14 * у = 1170.

Освобождаемся от знаменателя.

60 * (110 + 3 * у) + 56 * у = 1170.

6600 + 180 * у + 56 * у = 1170.

236 * у = 1170 - 6600.

236 * у = 5430.

у = 23 коробки.

14 * 23 = 322 коробки сделала вторая группа.

1170 - 322 = 838 коробок сделала первая группа.