Ваня сказал, у Ани больше 1000 книг. Саня сказал, у Ани меньше 1000 книг, а Маня сказала, что у Ани по крайней мере одна книга есть. Известно, что ровно один человек сказал правду. Сколько книг у Ани?

Для того, чтобы определить количество книг у Ани, необходимо найти такое число, которые будет удовлетворять условиям, озвученным только одним человеком.

1) Если бы у Ани было больше 1000 книг, то правду сказали бы сразу двое человек: Ваня (поскольку книг больше 1000) и Маня (поскольку в таком случае "по крайней мере одна книга" у нее тоже будет).

2) Если бы у Ани была 1 книга, то правду бы сказали также два человека: Маня (так как одна книга есть) и Саня (1 < 1000).

3) Если у Ани 0 книг, то правду сказал только один человек - Саня (0 < 1000).

Ответ: правду сказал только Саня, у Ани - 0 книг.