Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых летних домика. В 1 бригаде было 6 рабочих, а во 2-10 рабочих. Через 6 дней после начала работы в 1 бригаду перевели 3 рабочих из 2 бригады, в результате чего оба домика были построены одновременно. Сколько дней потребовалось дригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

По условию задачи сказано, что рабочие имели одинаковую квалификацию, поэтому мы можем утверждать, что и производительность каждого равна и скорость выполнения заказа прямо зависит от числа рабочих. За первые 6 дней каждая бригада выполнила:

6 * 6 = 36 (человеко/дней) - первая бригада:

10 * 6 = 60 (человеко/дней) - вторая бригада.

Предположим, что для завершения работы им осталось х дней, а состав бригад стал следующим:

6 + 3 = 9 (человек) - первая бригада;

10 - 3 = 7 (человек) - вторая бригада.

И новым составов за оставшиеся дни они выполнили: 9 х и 7 х человеко/дней. За первые 6 дней и последующие х дней бригады построили одинаковые домики. Получаем уравнение:

36 + 9 х = 60 + 7 х

2 х = 24

х = 12 (дней).

Ответ: в новом составе бригады работали 12 дней.