На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям - на на 45 дней. Рассчитайте, на сколько хватит этого корма и уткам, и гусям вместе.

Краткая запись:

Уткам - на 30 дней;

Гусям - на 45 дней;

На ск. дней вместе?

Решение:

Пусть весь корм, привезенный на птицеферму, равен 1, которого хватит уткам и гусям на х дней. Т. к. привезенного корма хватило бы уткам на 30 дней, то в день утки потребляют 1/30 корма. Т. к. привезенного корма хватило бы гусям на 45 дней, то в день гуси потребляют 1/45 корма. Утки и гуси потребляют вместе (1/30+1/45) корма, и за х дней они потребляют (1/30+1/45) * х. Тогда составим уравнение:

(1/30+1/45) * х=1;

(1*2+1*3) / 90*х=1;

(2+3) / 90*х=1;

5/90*х=1;

1/18*х=1;

х=1:1/18;

х=1*18/1;

х=18 (дней);

Ответ: 18 дней