Прямые АВ и СD и EF пересекаются в точке О. Причем АВ⊥CD. ∠АОЕ=30°. Найдите градусную меру угла СОF.

Т. к. по условию задачи сказано, что прямые AB и CD - перпендикулярны и пересекаются в точке О, то соответственно угол COB равен 90°. Также известно, что прямые AB и EF пересекаются в точке О, в результате чего получившиеся углы AOE и COF - являются вертикальными, значит имеют одинаковую градусную меру. Таким образом, величина угла BOF также равна 30°. Находим угол COF как разницу между величиной угла COB и BOF:

90 - 30 = 60 (°).

Ответ: угол BOF имеет градусную меру, равную 60°.