Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное x и y если x = a4b4c2d4 и y=a2b2c2d4

1. Воспользуемся одним из трех способов нахождения НОД. Наиболее простой способ это разложить эти числа на множители, подчеркнуть одинаковые для всех числа и найти их произведение. Это и будет наибольший из всех существующих делителей, то есть НОД:

x = a^4b^4c^2d^4 = a * a * a * a * b * b * b * b * c * c * d * d * d * d;

y = a^2b^2c^2d^4 = a * a * b * b * c * c * d * d;

Общие множители этих переменных: a, a, b, b, c, c, d, d. Для нахождения НОД перемножим их:

НОД (х; у) = a * a * b * b * c * c * d * d = a^2b^2c^2d^4.

2. Для нахождения НОК перемножим простые множители большего числа и добавим те множители, которых не хватает:

a * a * a * a * b * b * b * b * c * c * d * d * d * d = a^4b^4c^2d^4;

НОК (х; у) = a^4b^4c^2d^4.