Решительно уравнение 7^2 х-8*7^х+7=0

Решаем показательное уравнение:

7^ (2 * x) - 8 * 7^x + 7 = 0.

Здесь нужно сделать замену, пусть 7^x = a, тогда решение сводится к решению квадратного уравнения:

a² - 8 * a + 7 = 0.

Здесь решим по теореме Виета и вычисляем два вещественных корня:

а = 7 и а = 1.

Следовательно, делаем обратную замену и получим, что:

7^x = 7, откуда х = 1;

7^x = 1, откуда х = 0.

Ответ: уравнение содержит два корня х = 0 и х = 1.