Поезд проходит расстояние 94,5 км между двумя станциями за 17/8 часа. Часть этого пути он идёт под уклон, а часть - горизонтально. Скорость поезда под уклон 56 км в час, по горизонтальному пути 42 км в час. Сколько километров идёт поезд под уклон и сколько километров горизонтально?

Обозначим время, которое поезд движется под уклон через t1, а по горизонтальному пути, через t2.

Тогда по условию: t = t1 + t2 = 17 / 8 часа.

Путь, пройденный поездом под уклон равен:

S1 = V1 * t1 = 56 * t1.

Путь, пройденный поездом по горизонтальному пути равен:

S2 = V2 * t2 = 42 * t2.

Общий путь пройденный поездом равен:

S = S1 + S2 = 56 * t1 + 42 * t2 = 94,5 км.

Решим систему двух уравнений.

t1 = (17 / 8) - t2.

(56 * (17 / 8) - t2) + 42 * t2 = 94,5.

119 - 56 * t2 + 42 * t2 = 94,5.

14 * t2 = 24,5.

t2 = 24,5 / 14 = 1,75 часа.

t1 = 2,125 - 1,75 = 0,375 часа.

Определим, сколько километров поезд едет под уклон.

S1 = 56 * 0,375 = 21 км.

Определим, сколько километров поезд едет горизонтально.

S2 = 42 * 1,75 = 73,5 км.

Ответ: Под уклон поезд едет 21 км, горизонтально 73,5 км.