Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии:-486; -162; -54

Находим, чему равен знаменатель этой геометрической прогрессии.

Согласно условию задачи, в данной геометрической прогрессии b1 = - 486 и b2 = - 162, следовательно, знаменатель q этой геометрической прогрессии составляет:

q = b2 / b1 = - 162 / (-486) = 162/486 = 81/243 = 1/3.

Находим сумму первых семи членов геометрической прогрессии:

S7 = b1 * (1 - q^7) / (1 - q) = (-162) * (1 - (1/3) ^7) / (1 - 1/3) = (-162) * (1 - 1/2187) / (2/3) = (-162) * (2186/2187) * 3/2 = - 243 * 2186/2187 = - 2186/9.

Ответ: сумма первых семи членов данной геометрической прогрессии равна - 2186/9.