Cos 4x = sin 8x решите уравнение

Cos (4 * x) = sin (8 * x);

Перенесем все значения на одну сторону.

cos (4 * x) - sin (8 * x) = 0;

Применим формулу двойного угла.

cos (4 * x) - 2 * sin (4 * x) * cos (4 * x) = 0;

Вынесем за скобки общий множитель.

cos (4 * x) * (1 - 2 * sin (4 * x)) = 0;

1) cos (4 * х) = 0;

4 * x = pi/2 + pi * n, n ∈ Z;

x = pi/8 + pi/4 8 n, n ∈ Z;

2) 1 - 2 * sin (4 * x) = 0;

2 * sin (4 * X) = 1;

sin (4 * x) = 1/2;

4 * x = (-1) ^n * arcsin (1/2) + pi * n, n ∈ Z;

4 * x = (-1) ^n * pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * pi/24 + pi/4 * n, n ∈ Z.