Найти корень уравнения log3 (4+x) = 3. Решения

log3 (4 + x) = 3;

log3 (4 + x) = 3 * 1;

Число 1 заменим выражением log3 3.

log3 (4 + x) = 3 * log3 3;

log3 (4 + x) = log3 3 ^ 3;

log3 (4 + x) = log 3 27;

Применяем правило: если в левой и правой частях уравнения имеем логарифмы с одинаковым основанием, то можем приравнять выражения, стоящие под знаками логарифмов.

4 + x = 27;

x = 27 - 4;

x = 23.

Проверка:

log3 (4 + 3) = 3;

log3 27 = 3;

3 = 3.

Ответ: х = 23.