Разложите на множители: а) 3 а2 - 9 аb; б) х3 - 25 х.

Для выполнения разложения на множители выражений а) 3a^2 - 9ab; б) x^3 - 25x мы применим следующие преобразования.

Начнем с первого выражения. В нем мы вынесем общий множитель за скобки. И таковым множителем будет 3a.

Выносим и получаем выражение:

a) 3a^2 - 9ab = 3a (a - 3b).

Во втором выражении также начнем с вынесения общего множителя за скобки:

б) x^3 - 25x = x (x^2 - 25).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

x (x^2 - 25) = x (x^2 - 5^2) = x (x - 5) (x + 5).