Найдите корни уравнения 2sinx-√2=0 на отрезке[0; 3 пи]

2sin x - √2 = 0.

Перенесем √2 в правую часть:

2sin x = √2.

Разделим обе части уравнения на 2:

sin x = √2/2.

Получим 2 множества корней:

х = п/4 + 2 пк,

х = 3 п/4 + пк.

Выберем корни, принадлежащие промежутку [0; 3 п]:

п/4, 3 п/4, 9 п/4, 11 п/4.

Ответ: п/4, 3 п/4, 9 п/4, 11 п/4.