Задать вопрос
МатематикаМатематика
10 января, 11:39

В треугольнике ABC угол C равен 30, AD-биссектриса угла A, угол B больше угла ADB в четыре раза. Найдите градусную меру угла B.

+5
Ответы (1)
  1. 10 января, 13:56
    0
    Введём переменную х, которая будет выступать роли угла АDВ, тогда угол АВD равен 4 * х. Воспользуемся правилом, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180, и запишем: 180 = DАВ + АВD + ВDА = DАВ + 5 * х.

    Так как угол АDВ смежный с углом АDС, то АDС = 180 - х.

    Теперь рассмотрим треугольник АDС и запишем аналогичное уравнение: 180 = 30 + 180 - х + DАС.

    Введём: DАС = 180 - 30 - 180 + х = х - 30

    Так, как АD - биссектриса угла А, то мы можем прировнять DАС и DАВ: х - 30 = 180 - 5 * х.

    Решим уравнение: 6 * х = 180 + 30; х = 210 / 6 = 35.

    Значит х = 35, АDВ = 35. Тогда В = 35 * 4 = 140.

    Ответ: 140.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В треугольнике ABC угол C равен 30, AD-биссектриса угла A, угол B больше угла ADB в четыре раза. Найдите градусную меру угла B. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) В треугольнике BOP угол B=70 (градусов), угол O=45 (градусов). Найдите градусную меру угла P. 2) Луч AB делит прямой угол CAE на два угла так, что угол BAE составляет 0,4 угла CAE.
Ответы (1)
В треугольнике ВОР угол В = 60 градусов, угол О = 75 градусов. Найдите градусную меру угла Р. Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол ВАЕ составляет 0,4 угла САЕ. Найдите градусную меру угла САВ
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол C, cosA=5/√89. Найдите tg A. 3) В треугольнике ABC угол C, sinA=√15/4. Найдите cosA. 4) В треугольнике ABC угол C, cosA=2√6/5. найдите sinA.
Ответы (1)
1. Луч CE делит прямой угол DCM на два угла DCE и ECM. Найдите градусную меру этих углов, если угол DCE составляет две пятых угла DCM. 2. Луч NK делит развёрнутый угол ANB на два угла ANK и KNB.
Ответы (1)
1. Луч АВ делит прямой угол САЕ на два угла так, что угол ВАЕ составляет 0.4 угла САЕ. Найти градусную меру угла САВ. 2. Развернутый угол МРК разделен лучом РА на два угла МРА и АРК так, что угол АРК в 2 раза меньше угла МРА.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » В треугольнике ABC угол C равен 30, AD-биссектриса угла A, угол B больше угла ADB в четыре раза. Найдите градусную меру угла B.
Регистрация Забыл пароль