Найдите значение выражения: 8x² (x-4) - (2x-3) (4x²+6x+9) - 17 при x=0,5

Найдём значение выражения, для того чтобы упростить выражение раскроем скобки, для этого используем формулу разности кубов a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2):

8x^2 * (x - 4) - (2x - 3) * (4x^2 + 6x + 9) = 8x^3 - 32x^2 - ((2x) ^3 - 3^3) = 8x^3 - 32x^2 - (8x^3 - 27) = 8x^3 - 32x^2 - 8x^3 + 27 = - 32x^2 + 27;

8x^3 - 8x^3 = 0.

Найдем значение выражения, если х = 0,5:

-32 х^2 + 27 = - 32 * 0,5^2 + 27 = - 32 * 0,25 + 27 = - 32 * 25/100 + 27 = - 32 * 1/4 + 27 = - 32/4 + 27 = - 8 + 27 = 27 - 8 = 19.

Ответ: 19.