Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х²+2 на отрезке [0; 3]

1) Найдем на данном отрезке критические точки f ′ (х) = 0. Получим:

f ′ (х) = 2 * х;

f ′ (х) = 0;

2 * х = 0 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 0 : 2;

х = 0;

2) число 0 принадлежит промежутку 0 ≤ x ≤ 3;

3) Вычисляем значения функции в критической точке и на концах промежутка:

f (3) = 3^2 + 2 = 9 + 2 = 11;

f (0) = 0^2 + 2 = 0 + 2 = 2;

4) Из вычисленных значений выбираем наибольшее значение:

f (х) = f (3) = 11;

5) Из вычисленных значений выбираем наименьшее значение:

f (х) = f (0) = 2.