Найдите первый член геометрической прогрессии, если S=40 q=1/3

Нам задана геометрическая прогрессия (b_n) суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = 40, а так же знаменателем геометрической прогрессии q = 1/3.

Для того, чтобы найти первый член геометрической прогрессии давайте вспомним формулу для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии через ее первый член и знаменатель геометрической прогрессии.

S = b₁ / (q - 1);

Выразим первый член геометрической прогрессии из этой формулы:

b₁ = S (q - 1).

Подставляем значения и вычисляем:

b₁ = S (q - 1) = 40 (1/3 - 1) = 40 * (-2/3) = - 80/3 = - 26 2/3.