Решите логарифмическое неравенство: lg2x < 2lg7 + 1

lg (2 * x) < 2 * lg 7 + 1;

lg (2 * x) < 2 * lg 7 + lg (10);

lg (2 * x) < lg 7 ^ 2 + lg (10);

lg (2 * x) < lg (49) + lg (10);

lg (2 * x) < lg (49 * 10);

lg (2 * x) < lg (490);

Найдем сначала область допустимых значений:

2 * x > 0, отсюда x > 0;

Тогда получим:

2 * x < 490;

x < 490 / 2;

x < 245;

Ответ: x 0.