Представьте в виде произведения (x-8) ^2-25y^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение (x - 8) ^2 - 25y^2 начинаем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Для того, чтобы применим формулу давайте выпишем что есть a и b в заданном выражении:

a = x - 8; b = 5y.

Итак, получаем следующее выражение:

(x - 8) ^2 - 25y^2 = (x - 8) ^2 - (5y) ^2 = (x - 8 - 5y) (x - 8 + 5y) = (x - 5y - 8) (x + 5y - 8).