Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:4. Площадь большего многоугольника равна 56. Найдите площадь меньшего многоугольника.

Из условия известно, что периметры двух подобных многоугольников относятся как 3 : 4. Так же известно, что площадь большего многоугольника равна 56. Для того, чтобы найти площадь меньшего многоугольника составим и решим уравнение.

Итак, отношение периметров прямоугольников является коэффициентом подобия. В данной задаче коэффициент подобия равен 3/4.

Отношение же площадей подобных многоугольников равна квадрату коэффициента подобия.

Получим равенство:

x/56 = (3/4) ²;

x/56 = 9/16

Мы ищем неизвестный делимое:

x = 31,5.

Ответ: 31,5 площадь меньшего многоугольника.