Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

Из условия известно, что периметры двух подобных многоугольников относятся как 3 : 5. Так же известно, что площадь меньшего многоугольника равна 18. Для того, чтобы найти площадь большего многоугольника составим и решим уравнение.

Итак, отношение периметров прямоугольников является коэффициентом подобия. В данной задаче коэффициент подобия равен 3/5.

Отношение же площадей подобных многоугольников равна квадрату коэффициента подобия.

Получим равенство:

18/x = (3/5) ²;

18/x = 9/25;

Мы ищем неизвестный делитель:

x = 50.

Ответ: 50 площадь большего многоугольника