В треугольнике ABC : угол С=90, ВС=2, АС=4 корень из 6. Найдите cos угла В

Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол С = 90.

Чтобы определить косинус угла В необходимо знать прилежащий к нему катет и гипотенузу. Прилежащим к углу В катетом является известный катет ВС = 2, а гипотенузу АВ можно вычислить исходя из теоремы Пифагора (квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов).

АВ^2 = АС^2 + BC^2.

АВ^2 = (4 (6^1/2)) ^2 + 2^2 = 96 + 4 = 100.

Откуда, АВ = 10.

cos В = 2 / 10 = 0,2.

Ответ: в треугольнике ABC косинус угла В равен 0,2.