Решить уравнение x3-3x3-x+3=0

Давайте применим для решения уравнения x³ - 3x² - x + 3 = 0 метод разложения на множители.

Начинаем мы с группировки первых двух и последних двух слагаемых.

Итак, получаем уравнение:

(x³ - 3x²) - (x - 3) = 0;

Теперь из первой скобки вынесем общий множитель x², а вторую скобку представим в виде произведения этой скобки и 1.

x² (x - 3) - 1 * (x - 3) = 0;

(x - 3) (x² - 1) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x - 3) (x - 1) (x + 1) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.