Y' = (x+1) ' (x-2) ^2 + (x+1) (x-2) ^2' по формуле у на вэ (осталось только взять производную)

Question

Angelina

Математика

12 июня, 18:36

Y' = (x+1) ' (x-2) ^2 + (x+1) (x-2) ^2' по формуле у на вэ (осталось только взять производную)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Жеззи · Answer 1

Вычислим производную функции.

Y' = (x + 1) ' * (x - 2) ^2 + (x + 1) * (x - 2) ^2' = (x ' + 1 ') * (x - 2) ^2 + (x + 1) * 2 * (x - 2) ^ (2 - 1) * (x - 2) ' = (1 + 0) * (x - 2) ^2 + (x + 1) * 2 * (x - 2) * (x ' - 2 ') = 1 * (x - 2) ^2 + 2 * (x + 1) * (x - 2) * (1 - 0) = (x - 2) ^2 + 2 * (x + 1) * (x - 2) = x^2 - 2 * 2 * x + 2^2 + 2 * (x * x - 2 * x + 1 * x - 1 * 2) = x^2 - 4 * x + 4 + 2 * (x^2 - 2 * x + x - 2) = x^2 - 4 * x + 4 + 2 * (x^2 - x - 2) = x^2 - 4 * x + 4 + 2 * x^2 - 2 * x - 4 = 3 * x^2 - 6 * x = 3 * x * (x - 2).

Значит, у ' = 3 * x * (x - 2).