Cos (п/3) * cos (2 п/3) * cos (4 п/3) * cos (8 п/3) * cos (16 п/3) =

Question

Герман Сергеев

Математика

17 апреля, 02:01

Cos (п/3) * cos (2 п/3) * cos (4 п/3) * cos (8 п/3) * cos (16 п/3) =

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лидия Серова · Answer 1

Вычислим значение выражения:

Cos (pi/3) * cos (2 * pi/3) * cos (4 * pi/3) * cos (8 п/3) * cos (16 п/3);

Cos (п/3) * cos (2 п/3) * cos (pi + pi/3) * cos (2 * pi + 2 * pi/3) * cos (5 * pi + pi/3);

Cos (п/3) * cos (2 п/3) * (-cos (pi/3)) * cos (2 * pi/3) * (-cos (pi/3));

Cos (п/3) * cos (2 п/3) * cos (pi/3) * cos (2 * pi/3) * cos (pi/3);

Применяем значение тригонометрических углов косинуса.

1/2 * (-1/2) * 1/2 * (-1/2) * 1/2 = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/4 * 1/4 * 1/2 = 1/16 * 1/2 = 1/32;

Ответ: 1/32.