Двое А и В играют в такую игру: поочередно называют целые положительные числа, причем игрок А называет число не больше 10, но не более чем на 10 и т. д. Выигрывает тот, кто называет число 100. Как должен играть А, чтобы заведомо выиграть?

Преимущество в данной игре на стороне того, кто первым начинает игру. Игрок А должен назвать число 1 в начале игры и на каждом следующем шаге называть число такое, чтобы разность между ним и и его предшествующим ходом составляла 11. Например, игрок В говорит 2, тогда игрок А должен назвать число 1 + 11 = 12. Таким образом, неважно какие числа назовет игрок В, игрок А в любом случае назовет числа: 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100.

Игрок В не сможет нарушить эту последовательность, так как он не может назвать числа большего на 10 чем ход противника.