Двое играющих поочередно вынимают из ящика шары. В каждый свой ход каждый может взять от 1 до 5 шаров. Проигрывает тот, кто возьмет последний шар. Как должен играть начинающий, чтобы выиграть, если в ящике 100 шаров?

Рассмотрим задачу в которой мы должны выбрать стратегию победы начинающего игрока. По условиям задачи мы имеем 100 шариком и можем взять от 1 до 5. так что мы начнем с того что в начале возьмем всего 1 шарик 3 или 5. Как вы заметили мы берем только нечетное количество шариков, так мы получаем то что сколько бы не взял 2 игрок он становится зависит от вас. Финальной стадией будет комбинация 91 которую сделает игрок номер 1 после чего сколько бы не решил взять 2 игрок он проиграл.