Разложите на множители кв. трехчлен x^2-9x+8

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 9x + 8 мы должны вычислить прежде всего корни уравнения, приравняв трехчлен к нулю и получаем уравнение:

x² - 9x + 8 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-9) ² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49;

Корни уравнения вычислим по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = ( - (-9) + √49) / 2 * 1 = (9 + 7) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = ( - (-9) - √49) / 2 * 1 = (9 - 7) / 2 = 2/2 = 1.

Итак, применим теперь формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 9x + 8 = (x - 1) (x - 8).