за 4 карандаша и 3 тетрадки заплатили 54 руб, за 2 карандаша и 2 тетрадки заплатили 34 руб, сколько будет стоить 8 карандашей и 7 тетрадей?

Согласно данного условию, запишем систему уравнений и определим стоимость карандаша (примем за "х") и тетради (обозначим как "у").

4 х + 3 у = 54.

2 х + 2 у = 34.

Выразим х через у по второму уравнению:

2 х = 34 - 2 у.

Подставим к первому:

2 * (34 - 2 у) + 3 у = 54.

Раскроем скобки:

68 - 4 у + 3 у = 54.

Переменные записываем в левой части, а известное число перенесем в правую, при этом, знак, стоящий перед ним меняется на противоположный.

-у = 54 - 68 = - 14.

То есть, у = 14.

2 х = 34 - 28 = 6.

х = 6 : 2 = 3.

Стоимость 1 карандаша 3 руб, а тетради - 14 руб.

Значит 8 первых и 7 вторых будут стоить вместе: 8 * 3 + 14 * 7 = 122 руб.