2sin (40+x) * sin (x-50) + 1=0

Воспользуемся формулой преобразования произведения в сумму из тригонометрии:

sin (α) * sin (β) = 1/2 * [cos (α - β) - cos (α + β) ];

После преобразования заданного выражения получим:

cos (90°) - cos (2 * x - 10°) + 1 = 0;

cos (90°) = 0;

cos (2 * x - 10°) = 1;

2 * x - 10° = 2 * π * n;

x = 5° + π * n.