Исследовать функцию 1-cos x/1+cos x на четность и нечетность

Функция является четной, если выполняется равенство f (-x) = f (x).

Функция является нечетной, если верно равенство f (-x) = - f (x).

Если не выполняется ни одно из этих условий, то функция не определена по четности (т. е. не является ни четной, ни нечетной).

Подставим в формулу вместо (x) выражение (-x).

(1 - cos (-x)) / (1 + cos (-x)) = (1-cos x) / (1+cos x), т. к. cos (-x) = cos x.

Получаем, что f (-x) = f (x), значит функция - четная.