10 класс. Исследовать функцию на четность и нечетность F (x) = x^2+5x^2-3

Функция считается четной, если при отрицательном х функция F (-x) равняется функции при положительном х: F (-x) = F (x). Если данное равенство выполняется, то функция четная. Если при отрицательном х получаем отрицательную функцию: F (-x) = - F (x), то можно утверждать, что данная функция нечетная. Если не подтверждается ни первое, ни второе условие, то функция ни четная, ни нечетная.

Для проверки данной функции подставим в выражение отрицательный х:

F (-x) = (-x) ^2 + 5 * (-x) ^2 - 3 = x^2 + 5x^2 - 3.

Функция приобрела первоначальный вид, а значит, можно утверждать, что функция обладает свойствами четности.