Разложите на множители: 25x-x^3

Чтобы разложить на множители выражение 25x - x^3 будем использовать вынесение общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Выносим за скобки переменную x и получаем тождественно равное выражение:

25x - x^3 = x (25 - x^2);

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов. Она выглядит так:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух чисел равен произведению их суммы и разности.

x (25 - x^2) = x (5^2 - x^2) = x (5 - x) (5 + x).

Ответ: x (5 - x) (5 + x).