Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 18 см.

Имеем треугольник и окружность, описанную вокруг него.

Известны величины одной стороны треугольника и угла, противолежащего нему. Найдем радиус окружности, описанной вокруг треугольника.

Можно описать окружность вокруг треугольника, и в данном случае для нахождения радиуса окружности достаточно величин стороны и противолежащего угла. Формула радиуса окружности выглядит так:

R = 1/2 * b/sin B = 1/2 * 18/sin 30° = 1/2 * 18 * 2 = 18 см.