Решите систему 4x+y=13 x^2-y=-1

Давайте применим метод сложения:

4x + y = 13;

x² - y = - 1.

Если мы рассмотрим оба уравнения увидим, что перед переменной y стоят противоположные коэффициенты. И мы можем сразу перейти к сложению двух уравнений системы:

x² + 4x = 13 - 1;

y = 13 - 4x.

Решаем первое уравнение системы:

x² + 4x - 12 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = 16 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64;

x₁ = (-4 + 8) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-4 - 8) / 2 = - 12/2 = - 6.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 2;

y = 13 - 4 * 2 = 13 - 8 = 5;

Система 2:

x = - 6;

y = 13 - 4 * (-6) = 13 + 24 = 37.