Образующай конус высотой 15 см составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти радиус основания конуса

обращующая соединяет вершину и границу основания конуса, если строить на плоскости получится равнобедренный треугольник, а высота конуса, это будет высота треугольника, угол при основании 45, высота падает под углом 90, третий угол получится тоже 45, а значит нижняя сторона будет тоже 15, а это и есть радиус

Вершина конуса - S. Центр окружности в основании - O. Произвольная точка лежащая на краю окружности основания - H. Угол SOH = 45 градусам. SO - высота, которая составляет с основанием угол в 90 градусов. Следовательно 180 - (45+90) = 45 (угол OSH). Из этого делаем вывод, что треугольник SOH равнобедренный и прямоугольный. Следовательно высота конуса равна радиусу основания. а - катет этого треугольника (радиус и высота). Из теоремы Пифагора (15^2 = а^2+а^2) выражаем а. а = (15*корень из 2) / 2

Ответ: (15 * корень из 2) / 2