Найдите площадь ромба, меньшая диагональ которого - 6 см, а сторона равна 5 см. А) 25 Б) 24 В) 48 Г) 6 корень из 34

Question

Stafor

Математика

11 июля, 19:13

Найдите площадь ромба, меньшая диагональ которого - 6 см, а сторона равна 5 см. А) 25 Б) 24 В) 48 Г) 6 корень из 34

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артемий Скворцов · Answer 1

Пусть АВСД - данный ромб, точка О - точка пересечения диагоналей ромба, АС = 6 см, АВ = 5 см.

Треугольник АОВ - прямоугольный (диагонали ромба пересекаются под прямым углом).

АО = 1/2 * АС = 3 см, так как диагонали точкой пересечения делятся пополам.

По теореме Пифагора: ВО² = АВ² - АО² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16. ВО = 4 см.

ВО - это половина ВД, ВД = 4 * 2 = 8 см.

Площадь ромба вычисляется по формуле S = 1/2 * d₁ * d₂ (d₁ и d₂ - это диагонали ромба).

S (АВСД) = 1/2 * АС * ВД = 1/2 * 6 * 8 = 24 см².

Ответ: площадь ромба равна 24 см².