X^2+3x-18=0 решить уравнение. Укажите наибольший корень

Данное уравнения представляет собой квадратное уравнение.

Найдем дискриминант:

D = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81.

х₁ = (-3 - √81) / (2 * 1) = (-3 - 9) / 2 = - 12/2 = - 6.

х₂ = (-3 + √81) / (2 * 1) = (-3 + 9) / 2 = 6/2 = 3.

Подставим значение х₁ = - 6 для проверки:

( - 6) ² + 3 * ( - 6) - 18 = 0.

36 - 18 - 18 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется, решение х₁ = - 6 является корнем уравнения.

Подставим значение х₂ = 3 для проверки:

3² + 3 * 3 - 18 = 0.

9 + 9 - 18 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется, решение х₂ = 3 является корнем уравнения.

Так как результат корня х₂ является числом положительным, а результат корня х₁ отрицательным, то наибольший корень число х₂ = 3.

Ответ: х₁ = - 6, наибольший корень х₂ = 3.