Не выполняя построение, еайдите точки пересечения линий y=x²+4 и y+x=6

Приведем второе уравнение к виду y = kx + b:

y = 6 - x.

Для нахождения точек пересечения графиков данных функций, решим уравнение:

x² + 4 = 6 - x = > x² + x - 2 = 0.

D = b2 - 4ac = 1 + 8 = 9.

x₁ = ( - b + √D) / 2 = ( - 1 + 3) / 2 = 1; x₂ = ( - b - √D) / 2 = - 4/2 = - 2.

Подставим значение x в любое уравнение, в данном случае проще во второе:

y₁ = 6 - x = 6 - 1 = 5; y₂ = 6 - ( - 2) = 8.

Получим искомые точки пересечения графиков функций:

(1; 5) и ( - 2; 8).