Найти дискриминант квадратного уравнения 2 х-х²+3=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения 2 * х - х ^ 2 + 3 = 0

2 * x - x ^ 2 + 3 = 0;

- x ^ 2 + 2 * x + 3 = 0;

Вынесем за скобки общий множитель ( - 1) и тогда получим:

- (x ^ 2 - 2 * x - 3) = 0;

x ^ 2 - 2 * x - 3 = 0 / ( - 1);

x ^ 2 - 2 * x - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 2) ^ 2 - 4 · 1 · ( - 3) = 4 + 12 = 16;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (2 - √ 16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1;

x ₂ = (2 + √ 16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3.

Отсюда получили, что дискриминант квадратного уравнения 2 * x - x ^ 2 + 3 = 0 равен D = 16.

Найдем дискриминанты квадратных уравнений x ^ 2 + 7 * x + 10 = 0. Дискриминант квадратного уравнения равен: D = b ^ 2 - 4 * a * c = 7 ^ 2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 4 * 10 = 49 - 40 = 7; 5 * x ^ 2 + 6 * x + 1 = 0. Дискриминант квадратного уравнения равен: D = b ^ 2 - 4 * a * c = 6 ^ 2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 4 * 5 = 36 - 20 = 16; 7 * x ^ 2 - 8 * x + 1 = 0. Дискриминант квадратного уравнения равен: D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 8) ^ 2 - 4 * 7 * 1 = 64 - 4 * 7 = 64 - 28 = 36.

Квадратное уравнение состоит из коэффициентов a, b и c, которые идут по порядку. А - это число возле х², b - возле х, с - это последнее число перед знаком равно.

В уравнении указанном в задании сначала необходимо расставить последовательность a, b, c.

1. на месте a будет - х²

2. на месте b + 2x

3. на месте с + 3

Запишем уравнение переставив слагаемые в правильной последовательности:

-х²+2 х+3=0

коэффициент а отрицательный, необходимо, чтобы он был положительный, поэтому умножаем выражение на - 1. Получаем:

х²-2 х-3=0

Дискриминант D найдем по формуле: D=b²-4ac

Имеем: a=1, b=-2, c=-3

Подставим в формулу: D = (-2) ²-4*1 * (-3)

D=4-4 * (-3)

D=4+12

D=16

Ответ: дискриминант равен 16.