В арифметической прогрессии а1 = 2, d = - 3. Найти а10 и сумму первых десяти её членов

Из условия известно, что первый член арифметической прогрессии равен a₁ = 2, а разность арифметической прогрессии равна d = - 3.

Для того, чтобы найти десятый член арифметической прогрессии a₁₀ мы прежде всего должны вспомнить формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1) * d;

Для нахождения тридцатого члена арифметической прогрессии она будет выглядеть так:

a₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d = 2 + 9 * (-3) = 2 - 27 = - 25;

Вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов прогрессии:

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

S₁₀ = (a₁ + a₁₀) / 2 * 10 = (2 - 25) / 2 * 10 = - 23 * 5 = - 115.